大学の『情報セキュリティ』という講義の課題

Writer: admin Type: 観葉植物 Date: 2019-03-06 00:00
大学の『情報セキュリティ』という講義の課題について質問です。1.公開鍵方式が共通鍵方式の暗号化・複合よりも時間がかかるのはなぜですか?具体性を持たせて説明してください。2.RSA暗号や楕円曲線暗号で、第三者による解読が困難だと言わざる理由を具体性を持たせて説明してください。宜しくお願い致します。共感した0###1.公開鍵暗号方式が使う暗号・復号化用の数式から説明すれば良いと思います。RSA暗号の例で言うと、AをXに暗号化し、さらにXをAに復号する手順は以下になります。平文A=17という設定で示します。〈平文A=17〉↓・暗号化:【公開鍵:組(3,33)】暗号文X=17^3 mod 33=29〈暗号文X=29〉↓・復号化:【秘密鍵:組(7,33)】A=29^7 mod 33=17お分かりいただけると思いますが、暗号化の際に、式17^3 mod 33の計算量はO(4)になります。指数が大きければ大きいほど計算量が多いです。復号化も同じです。実際に公開鍵から秘密鍵を推測するのは原理的に可能です。しかし、計算の複雑さが非常に高いので、普通のコンピューターでは解析には数万年もかかりますが、量子コンピュータでは数秒、数分で解析するのも可能です。*共通鍵暗号方式は単純にデータをとある約束によって排他的論理和を求めるから、あまり時間がかかりません。例えば、AをXに暗号化し、さらにXをAに復号する手順は以下になります。・暗号化:集合A={0,1,5}、共通鍵K={0,2,5,8}とし、暗号文X=A XOR K={1,2,8}・復号化:X XOR K={1,2,8} XOR {0,2,5,8}={0,1,5}=集合A排他的論理和を求めるだけで、計算量は常にO(1)になります。圧倒的に計算量が少ないので計算時間も少ないのですナイス0
###ありがとうございます!大変参考になります!

 

TAG